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可以通过以下方式开通工商银行手机短信提醒业务。
1、客服电话开通：拨打工商银行客服电话95588，通过人工服务进行开通，需要提供银行卡号、持卡人姓名以及身份证号等基本信息，并缴纳短信通知服务费。
2、银行柜台开通：携带个人身份证和银行卡到工商银行网点柜台开通短信提醒业务，填写一张工商银行服务申请表，填写个人手机号码并勾选开通短信服务提醒功能即可，也可以直接在工商银行柜台购买短信提醒服务业务凭证，并提交给柜台工作人员进行开通。
3、手机银行APP开通：打开工商银行手机银行APP主页，点击“全部”-“工行信使”-“定制信使”，选择想要定制的余额变动提醒服务，输入接收提醒的手机号码并提交定制即可，通过手机银行APP也可以进行短信通知服务费的缴纳。
具体的开通方式可能会因地区和版本的不同有所差异，建议根据具体情况选择最适合自己的方式进行开通，开通短信提醒业务后，若手机号码发生变更，需要及时更改预留手机号信息，以确保短信提醒功能正常使用。